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投手のポジション補正
以下３つの条件をもとに先発と救援のポジション補正値を求める。
１）先発投手のtRAがlgtRAに対してa倍、救援投手のtRAがlgtRAに対してb倍とする。
２）リーグ総投球回のうち、先発投手が占める割合をA、救援投手をBとする。
３）DELTAの分析より先発投手と救援投手のtRA差は0.85とする。
リーグの平均的な投手が先発した時のtRA ( lgsptRA ) は
lgsptRA = ( a × lgtRA ) × A + ( b × ltRA + 0.85 ) × B
= ( a × A × lgtRA + b × B × lgtRA ) + 0.85B
ここで a × A × lgtRA + b × B × lgtRA はlgtRAと等しくなるので
lgsptRA = lgtRA + 0.85B
先発投手のRSAAは
RSAA = ( lgsptRA - tRA )/9 × IP
= ( lgtRA + 0.85B - tRA )/9 × IP
= ( lgtRA - tRA )/9 × IP + 0.85B/9×IP
したがって、この「+0.85B/9」を1イニングあたりのポジション補正値としてみなすことができる。
救援投手についても同様に計算してみる。
リーグの平均的な投手が救援した時のtRA ( lgrptRA ) は
lgrptRA = ( a × lgtRA - 0.85 ) × A + ( b × ltRA ) × B
= ( a × A × lgtRA + b × B × lgtRA ) - 0.85A
ここで a × A × lgtRA + b × B × lgtRA はlgtRAと等しい。
lgrptRA = lgtRA - 0.85A
救援投手のRSAAは
RSAA = ( lgrptRA - tRA )/9 × IP
= ( lgtRA - 0.85A - tRA )/9 × IP
= ( lgtRA - tRA )/9 × IP - 0.85A/9×IP
したがって、この「-0.85A/9」を1イニングあたりのポジション補正値としてみなすことができる。
まとめると
先発投手のポジション補正値（100イニングあたり）
→ +9.4 B
救援投手のポジション補正値（100イニングあたり）
→ -9.4 A
A = 0.65、B = 0.35 とすれば
先発投手のポジション補正値（100イニングあたり）
→ +3.3
救援投手のポジション補正値（100イニングあたり）
→ -6.1
Runs Per Game (RPW) 式について
Runs Per Game (RPW) 式の導出について、個人的なメモとしてここに残しておく。
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