投球コースとPitch Value [Part.1]

投球コースと得点価値（Pitch Value）に関する分析や考察はすでに様々なところで行われており*1、本記事は新規性のあるものではないが、2021年NPBの一球速報データを用いて分析を試みたので、その結果について紹介する。Part.1では垂直方向（高さ方向）の投球コースとPitch Valueについて取り扱う。

分析結果に入る前にひとつ留意点がある。今回の分析結果は母集団の平均的な傾向であるため、そのまますぐに実戦に活かせるものではない。

例えば、リーグ内にど真ん中直球の打率が4割の打者と0割の打者の2タイプしか存在しなかった場合、リーグ全体の平均打率は2割となり、平均的な結果だけを切り取れば「ど真ん中の直球は有効である」という結論に至ってしまう。本来は個々の打撃スタイルに合わせたピッチングが必要であり、母集団の平均的な結果を実戦に持ち込むことは、このような食い違いを生じさせてしまう可能性がある。*2

もちろん、これは極端な例であり、実際には多くの打者がもつ「共通の傾向」が存在すると思われる。したがって、「母集団の平均が全く無意味な情報かというとそうでもない」というのが本分析における（少々乱暴な）スタンスである。

分析方法
ストレート
スライダー
- リーグ全体
- 打者の長打力の影響
フォーク、スプリット
- リーグ全体
- 打者の長打力の影響

分析方法

Fig.1に示すように投球マップデータを短冊状に分割し、各領域におけるPitch Value（PV）の計算を行った*3。

PVの計算はストライクコール、ボールコール、打席結果（単打、二塁打、ゴロアウト…etc.）を集計し、それぞれに得点価値*4を乗じて合算することにより算出している。PVがプラスに大きいほど、失点抑止が大きいことを示す。投手の打席は計算から除外している。

f:id:bo-no05:20220101235725p:plain — Fig.1 ゾーン分割のイメージ

ストレート

リーグ全体

Fig.2にストレートの投球高さとPV/100（100球あたりのPV）の関係を示す。

まず、ストライクゾーン(以下、ゾーン)内を見ると、真ん中付近で下に凸になるような曲線を描いており、ゾーン中心は失点しやすく、ゾーン境界は失点しにくいことを示している。また、ゾーン上限と下限で比較すると、下限の方がわずかにPV値が高いことがわかる。

ゾーン外ではボール球の比率が増加するため、PV値は低下する。ゾーン下限側では、ゾーンを外れるとPV値が-4.5に大きく低下しているが、ゾーン上限側では-1.3と減少はやや緩やかである。

f:id:bo-no05:20220102001901p:plain — Fig.2　ストレートの投球高さとPV/100

PV/100を各投球イベントに分解した結果をTable.1に示す。表中のピンクの列はPV/100をストライク得点、ボール得点、インプレー打球(BIP)得点に分解した結果である。緑の列はBIP得点をさらに細かく分解したものを示している。

まず、ゾーン下限付近をみると、ゾーン内での高いストライク得点が目立つ。これは低めの球は見送られることが多く、見逃しストライクが獲得しやすいためである(Fig.10参照)。逆にゾーンを外れるとボールになる確率が高まるため、PV値は急落しており、コントラストの強い領域となってる。

ゾーン上限付近では境界線を跨ぐPV値の変動は小さい。これはゾーン外でも空振りによりストライクを獲得できるためである(Fig.5参照)。なお、BIP得点は意外にも低めとそれほど変わらない。本塁打こそ多く発生しているが、凡打も多く、トータルで見ると失点リスクは低めと同等レベルまで落ち着いている。

Table.1　PV/100の内訳
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以上のデータより、低めの球は定説通り失点抑止に有効だが、高めもそれなりの失点抑止力があり、「高めは危険」と言われる従来のイメージとは少しギャップがある。さらにいうと、高めはゾーンを外れても一定の失点抑止力があり、コントロールミスを考慮するとむしろ高めの方がリスクが低い可能性すらある。

ただし、投手や打者のタイプによって結果が大きく変わる可能性があるので、もう少し条件を限定してさらに分析してみる。

球速の影響

150km/h以上と150km/h未満でデータを分割し、PV/100を算出した。その結果をFig.3、Table.2に示す。

球速が速いほど、高めのコースの失点リスクが低いことがわかる。PV/100の内訳をみると(空振りによる)高いストライク率と長打の減少が失点リスク低減の大きな要因となっている。

低めのコースのPV値は球速に関わらずほぼ一定である。低めへの投球は、球速によらず一定の失点抑止が期待できるコースといえそうだ。

f:id:bo-no05:20220103233425p:plain — Fig.3　ストレート投球高さと球速

Table.2　PV/100の内訳
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打者の長打力の影響

続いて、打者の長打力の影響。今回、長打力を測る指標としてISOを用いた。ISO.180以上を長距離打者としてPV/100を算出した。結果をFig.4、Table.3に示す。

長距離打者は高めのゾーンの本塁打が多く、PV値が大きく落ち込んでいる。Fig.5に示すように長距離バッターの高めの空振り率（SwStr％）は高いようだが、それ以上に被打球の失点リスクが大きいようである。やはり長距離打者への高めの投球は避けた方がよさそうだ。

f:id:bo-no05:20220104203209p:plain — Fig.4　ストレート投球高さと打者タイプ

Table.3　PV/100の内訳

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f:id:bo-no05:20220105184752p:plain — Fig.5　ストレート投球高さと空振り率

[参考] ストレートPVが優秀な投手のアプローチ

では、ストレートで優秀なPVを記録した投手は、長距離打者に対してどのようなコースに投じ、どのように抑えていたのだろうか。ストレートPVが優秀な投手（投球数450球以上、xPV/100 0.80以上）と長距離打者（100打席以上、ISO.180）の対戦に限定し、PV/100分布を求めた。その結果をFig.6に示す。

※このデータはサンプル数が少なく、被本塁打率が安定していないため、参考程度に見ていただきたい。※

優秀なストレートをもつ投手であってもゾーン高めのPVはマイナスを記録しており、他の投手と同じように苦戦を強いられていたことがうかがえる。高めの空振り率は16%を超え、コンタクトしにくいボールではあったが、長打のリスクを凌駕することはそう簡単ではないようだ。

f:id:bo-no05:20220105225920p:plain — Fig.6　ストレートが優秀な投手 vs 長距離打者

まとめ

以上、ストレートの投球高さについてまとめると以下の通りとなる。

１．定説通り、低めが最も高い失点抑止力を持つ。しかし、少しでもゾーンを外れると大きな失点リスクにつながる可能性がある。

２．高めも低めと同等の失点抑止力をもち、球速が大きいほどその有効性は増す。多少ゾーンが外れてもある程度の失点抑止が期待できる。

３．１，２より、コントロールのバラツキを考慮すれば、低めより高めの方が有効の可能性がある。

４．ただし、長距離打者への高めの投球は、(優秀な真っすぐを持つ投手であっても)危険。

スライダー

リーグ全体

Fig.7とTable.5にスライダーの投球高さとPV値の関係を示す。ゾーン内でのPV値は一様に分布しており、ゾーン内における投球高さはそれほど重要ではないことを示唆している。ゾーン外では空振りやゴロを誘発しやすい低めが高いPV値を示している。

f:id:bo-no05:20220104223933p:plain — Fig.7　スライダーの投球高さとPV/100

Table.5　スライダーPV/100の内訳
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打者の長打力の影響

ストレートと同様、ISO.180以上の打者とそうでない打者におけるPV/100分布を比較した。その結果をFig.8に示す。サンプル数が少ないため、ガタツキのあるプロットとなってるが、ストレートのような大きな格差は見受けられない。

f:id:bo-no05:20220105185524p:plain — Fig.8　スライダー投球高さとPV/100

フォーク、スプリット

リーグ全体

Fig.9とTable.6にフォークの投球高さとPV値の関係を示す。意外にも高めのPVが高いことがわかる。Fig.10に示すように高めのスイング率は平均程度であり、打者が予想外の球を見逃していたわけではない。Table.6からわかるようにゾーン高めのBIP得点が高く、打者は捉えるのに苦戦していたことがうかがえる。